​Belush Korenyi studierte klassisches Klavier, Jazzklavier und Komposition am Konservatorium der Stadt Wien. Seit 1996 ist er als musikalischer Leiter, Assistent und Korrepetitor tätig und unterrichtet außerdem Musiktheorie, Songinterpretation sowie Chorleitung.
Als Konzertpianist ist Belush Korenyi überwiegend im deutschsprachigen Raum zu hören. Er ist regelmäßiger Gast in renommierten Konzerthäusern, Jazzclubs und auf Festivals, darunter das Kurt Weill Festival, das Wiener Konzerthaus, Porgy & Bess, die Philharmonie Reutlingen sowie das Rheingau Musik Festival.
2005 trat er gemeinsam mit Bobby McFerrin im Musikverein Wien auf. Es folgten Engagements für zahlreiche Musicalproduktionen wie Carmen Cubana, Footloose, Flashdance, Rebecca, Lola Blau, Cabaret, Anatevka, Kiss Me, Kate, Aida und Saturday Night Fever, ebenso wie Kompositionen für Kurzfilme und Filmmusikbeiträge für den ORF.
Im Jahr 2013 war er Gastdozent an der Germantown High School in Memphis, gefolgt von einem Konzert in der Bohemian National Concert Hall in New York. Zwei Jahre später wurde er von den Vereinigten Bühnen Wien engagiert, um die Gala We Are Musical – 50 Jahre VBW musikalisch einzustudieren. 2022 bereitete er die Solist:innen für Hollywood in Vienna – A Celebration of Disney Classics feat. Alan Menken musikalisch vor.
Belush Korenyi schrieb die Musik zur Uraufführung des Stücks Oxytocin, Baby am Schauspielhaus Wien sowie zu Obstacles in Our Sky im Roxy in Basel. Darüber hinaus übernahm er die musikalische Leitung und die Rolle des Dr. Zwackelmann in Amadeus am Volkstheater sowie am Bronski & Grünberg.
Zuletzt erschien das Album Here & There, auf dem er für den Klavierpart und die Arrangements verantwortlich zeichnet.